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什么是单项式的系数和次数(怎么理解单项式系数和次数)

什么是单项式的系数和次数(怎么理解单项式系数和次数)

更新时间:2025-02-10 03:55:24

什么是单项式的系数和次数

单项式:由数和字母的积组成的代数式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式,分数和字母的积的形式也是单项式。 次数:所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。 系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

1、单项式

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

2、单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、单项式的次数

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式是几次,就叫做几次单项式。

4、单项式的性质

(1)任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。

(2)单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字,也属于单项式。如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。

(3)分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。0,-5,2x,都是单项式,而2m+n,

不是单项式。

(4)有些分数也属于单项式。

是单项式,因为分母π

不是字母。

(5)单项式是字母与数的乘积。

单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:2xy的系数是2;-5zy的系数是-5。2πab的系数是2π。单项式的系数可为0,因为单项式中规定:单一的一个数字为单项式,0是一个数字,其系数为0、次数也为0。

单项式的次数

一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数。例如3a²bc的次数是4,单项式的次数是多少,就叫做几次单项式

在单项式中数字因数叫单项式的系数,在单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数,如,2x^3y^2,系数是2,次数‘(3十2=5)是5,叫5次单项式。2丌r,系数是2丌,次数是1。㇏

同类项,在几个单项式中如果所含字母相同,相同字母的指数也相同,那么这几个单项式叫同类项,同类项可以合并。如,a^2b,一5a^2b,是同类项,a^2b一5a^2b=一3a^zb。′

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