回答:判断素数最快的方法是使用Miller-Rabin算法。该算法基于费马小定理和随机化思想,可以在O(k log^3 n)的时间复杂度内确定一个n是否为素数,其中k为测试次数。
具体步骤如下:
1. 将n-1分解成2^s * d的形式,其中d是奇数。
2. 选择一个随机整数a,使得1 < a < n-1。
3. 计算a^d mod n,并检查结果是否等于1或者n-1。如果满足,则认为n可能是素数;否则执行第4步。
4. 对于r = 0, 1, ..., s-1,计算a^(2^r * d) mod n,并检查结果是否等于n-1。如果满足,则认为n可能是素数;否则继续循环直到r=s-1结束。
5. 如果以上所有测试都未能证明n不是合数,则认为它可能是素数。
需要注意的一点是,在实际应用中通常会进行多次独立测试以提高正确性保证率。