法向量公式是设a=(x,y),b=(x',y')。
平面的法向量确定平面位置的重要向量,指与平面垂直的非零向量,一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C),而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度,正负代表方向。
法向量的求法:
在空间直角坐标系下 求出法向量所垂直的平面内两条不平行的直线的方向向量, 设为(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) 显然平面的法向量(x,y,z)与两直线方向向量垂直 即得xx1+yy1+zz1=0,xx2+yy2+zz2=0 。
将任一未知量取一特殊值,则另外两个未知量可得 即可求出法向量。