√9的算术立方根是3次根号3。原因是:
√9表示9的算术平方根，而9是3的平方，所以√9=3。
因此本题就是问3的算术立方根是谁？
因为3不再含有立方因数，因此不能再开立方，仍需留在根号内，所以答案是三次根号3。
需要注意的是，读题时需先确定√9的含义，然后再注意立方根的含义。
答案：是3次根号下3。
此题中的“算术”二字是多余的。因为正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。不必强调立方根是正还是负的问题，所有奇次方根都是如此。
算术根是对偶次方根说的。因为一个正数的偶次方根有两个，是两个互为相反的数。为了区别，就把那个正的方根叫做算术根。
做了解释之后，我们解答此题：
√9的立方根，就是求出9的算术平根再开立方。
√9＝3，3再开立方就是3次根号下3。
所以√9的立方根＝3次根号下3。
