使用 Mac 给手机更新系统的方法如下：
1. 确保 Mac 上已安装最新版本的 iTunes。访问 Apple 官网下载并安装最新版本的 iTunes，以确保更新过程的稳定性。
2. 连接手机和 Mac。将手机连接到 Mac 电脑上，确保手机处于开机状态。
3. 打开 iTunes。在 Mac 上打开 iTunes，如果手机已连接成功，iTunes 会自动识别并显示手机信息。
4. 下载适用于手机的 iOS 版本。在 iTunes 中，点击手机图标，然后选择“检查更新”或“检查版本”。如果有可用的更新，iTunes 会自动下载并显示下载进度。
5. 准备更新。在下载完成后，iTunes 会提示您准备更新。点击“立即更新”按钮开始更新过程。
6. 更新过程。iTunes 会自动更新手机系统，过程中可能会要求您输入手机解锁密码。请确保手机电量充足，以免更新过程中因电量不足导致更新失败。
7. 完成更新。更新完成后，手机会自动重启。重启后，您可以正常使用手机，同时手机系统已更新至最新版本。
需要注意的是，在更新过程中，请务必遵循提示操作，确保手机和 Mac 的系统稳定。同时，建议在更新前备份手机数据，以防更新过程中出现问题导致数据丢失。
