正弦弦定理推导过程（正弦定理五种证明方法的推导过程）

正弦定理的推导过程有多种方法，以下是一种常见的方法：

设三角形ABC的外接圆半径为R。

作直径AD，连接BD，则angle ABD=90^{circ}。

在 riangle ABD中，根据正弦函数的定义可得：

frac{AB}{sinangle ADB}=frac{AD}{sinangle ABD}=2R

又因为angle ADB=angle ACB，所以有：

frac{AB}{sinangle ACB}=2R

同理，可得：

frac{BC}{sinangle BAC}=2R,quadfrac{AC}{sinangle ABC}=2R

将上述三个式子联立起来，就得到了正弦定理：

frac{a}{sin A}=frac{b}{sin B}=frac{c}{sin C}=2R

其中a、b、c分别为三角形ABC的三条边，A、B、C分别为三角形ABC的三个角。