线性相关是指存在一个向量能够表示为另外几个向量的线性组合，即该向量可以由其他向量线性表示，也就是它的存在“冗余”。
而线性无关则是指不存在一个向量能够表示为其他向量的线性组合，即它不可以由其他向量线性表示。
换言之，若多个向量线性相关，则它们在某种程度上是等价的；反之，若它们线性无关，则它们中的每个向量都持有不同的信息，它们共同决定了向量空间的维度。这种区别在矩阵计算和向量空间理论中具有很重要的意义，可以帮助我们更好地理解空间的特性和运算的性质。
线性相关指的是存在一个或多个线性组合能够得到零向量，即存在非零常数使得向量之间存在线性依赖关系。
例如，在二维平面上，如果两个向量在同一条直线上，它们就是线性相关的。而线性无关则是指所有向量之间都不存在线性依赖关系，也就是说，每一个向量都不能被其他向量线性表示。
在二维平面上，两个不在同一条直线上的向量就是线性无关的。线性相关和线性无关是线性代数中最基本的概念，对于求解线性方程组、计算矩阵秩以及统计学中的主成分分析等都有重要的应用。
