角平分线定理是指在三角形中，角平分线把一个角分成两个相等的角，同时把这个角的对边也按照相同的比例分成两个线段的定理1。 具体来说，角平分线定理包括两个定理：第一个定理是角平分线上的点到角两边距离相等；第二个定理是三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例2。 角平分线定理在解决三角形相关问题时有着广泛的应用。
一般角平分线的性质定理有两个：
1. 角平分线定理：如果一条直线将一个角分成两个相等的角，那么这条直线称为这个角的角平分线。
2. 角平分线定理的逆定理：如果一条直线是一个角的角平分线，那么它将这个角分成两个相等的角。
这两个定理表明，如果给定一个角ABC和一条它的内部直线AD作为它的一条角平分线，那么∠BAD = ∠DAC，并且反过来，在已知∠BAD = ∠DAC 的情况下，可以得出直线AD是∠BAC的一条角平分线。
利用这些性质可以解决很多相关问题，例如在已知三角形三边长度情况下求其内部某个角度大小等问题。
