二次函数横坐标之间距离公式（二次函数中的纵坐标公式推导）

y₁=ax₁²+bx₁+c y₂=ax₂²+bx₂+c

由两点间距离公式

d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

=√[(x₂-x₁)²+(ax₂²+bx₂+c -ax₁²-bx₁-c)²]

=√{(x₂-x₁)²+[a(x₂²-x₁²)+b(x₂-x₁)]²}

=|x₂-x₁|·√[1+(ax₂+ax₁+b)²]

二次函数两点间距离与常数项无关