如果将苹果设备的本地网络（Wi-Fi）关闭，将会有一些影响，具体影响如下：
1. 无法连接到无线网络：将本地网络关闭后，苹果设备将无法连接到任何可用的无线网络。这意味着你将无法通过Wi-Fi访问互联网、使用在线服务或与其他设备进行局域网通信。
2. 无法使用一些功能和服务：许多苹果设备的功能和服务需要和互联网连接，如果本地网络关闭，这些功能和服务可能无法正常使用。例如，iCloud备份、App Store下载、iMessage、FaceTime等可能需要网络连接才能发挥功能。
3. 局域网设备之间的通信受限：关闭本地网络后，你的苹果设备将无法与其他设备（如其他计算机、打印机、共享文件或设备等）进行局域网通信。局域网上的共享资源和设备可能无法在关闭网络的情况下访问。
4. 限制流量和数据消耗：通过本地网络连接，你的苹果设备可以使用无线网络上的互联网流量，不用依赖移动数据。当本地网络关闭时，你将无法使用无线网络，可能需要使用移动数据来访问互联网。这可能导致你的移动数据计划耗费更快。
总的来说，关闭苹果设备的本地网络将限制其无线网络连接和互联网访问能力，可能影响包括互联网服务、局域网通信和一些功能和服务的使用。但设备的其他功能，如本机应用程序和离线功能，仍然可以正常使用。
