是不可以的，工人进厂后是与工厂签订的劳动合同，是否辞退应该是由工厂决定，而车间主任是没有这个权利的，车间主任也是属于打工的，只是职位不同而已，车间主任负责管理生产，负责管理员工，可以对工人进行必要的处罚，但没有辞退工人的权力。
可以肯定的是，车间主任不通过人事部门就辞退工人，这种做法明显属于违法解除劳动合同，所以工人是完全可以到劳动部门投诉工厂的。
而一旦工人投诉了工厂，那么工厂势必会被劳动部门判定支付被辞退工人赔偿金。这样一来，工厂不仅面临劳动纠纷，还会面临经济损失的风险。而这都是因为车间主任擅自辞退工人引起的，所以一切的责任应该由车间主任承担。如果公司真的被判赔偿工人赔偿金，那么工厂可以追究车间主管的相关责任。
