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什么叫做线性无关(线性无关的判定)

什么叫做线性无关(线性无关的判定)

更新时间:2025-04-02 19:03:06

什么叫做线性无关

线性无关就是指在一组数据中没有一个量可以被其余量表示,和线性相关对应,在线性代数

 中,若是矢量空间

 的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合

 所表示,则称为线性无关。反之称为线性相关。

扩展资料:

线性无关的性质如下:

1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。

2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;,若a≠0, 则说A线性无关。

3、包含零向量

 的任何向量组是线性相关的。

4、含有相同向量的向量组必线性相关。

5、增加向量的个数,不改变向量的相关性

 。

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