线性无关一般指线性独立。线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
定理1
n×n阶矩阵秩为n的充分必要条件是n个行向量或n个列向量是线性独立的。
定理2
设A为m×n阶矩阵，如果rankA=r，则其m个行向量中有r个是线性独立的，其他(m—r)个行向量可用其线性组合表出。此外n个列向量中也有r个是线性独立的，其它(n-r)个列向量亦可用其线性组合表出。
定理3
设A为m×n阶矩阵，又已知m≤n，如果其中m个行向量是线性独立的，则A矩阵有最大可能的秩，其秩为m。如果n≤m，若其中n个列向量是线性独立的，则A矩阵有最大可能的秩，其秩为n。
