为什么直线到曲线的最短距离是切线（曲线在一点处切线与圆的切线区别）

曲线上任意一点的切线，都与该点的曲率半径相垂直；而斜率相等的二直线又相互平行。也就是说，曲线上的点，如果这一点的切线的斜率与该点到另一直线的斜率相等，那么该点的曲率半径垂直于二直线，该点就在这两条直线的垂线上。因此，就是点到直线的距离。也是这一点到这一直线的最短距离。