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交点式怎么变顶点式(交点式是如何推导的)

交点式怎么变顶点式(交点式是如何推导的)

更新时间:2025-04-10 22:24:31

交点式怎么变顶点式

交点式和顶点式是二次函数的两种表达形式。交点式y=a(x-x1)(x-x2)表示抛物线与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)。而顶点式y=a(x-h)²+k则表示抛物线的顶点为P(h,k)。

要将交点式转换为顶点式,首先需要知道其与x轴的交点A(x1,0)和B(x2,0)。然后可以通过以下公式计算顶点坐标h和k:

h = -b/2a

k = (4ac-b²)/4a

x1, x2 = (-b±√b²-4ac)/2a

得到顶点坐标后,交点式就可以转换为顶点式,例如:

y=a(x-x1)(x-x2) 转换为 y=a(x-h)²+k。

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