1. 两点之间，线段最短；
2. 垂线段最短；
3. 若A、B是平面直角坐标系内两定点，P是某直线上一动点，当P、A、B在一条直线上时，PA-PB最大，最大值为线段AB的长（如下图所示）；
4. 最短路径模型
（1）单动点模型
作图方法：作已知点关于动点所在直线的对称点，连接成线段与动点所在直线的交点即为所求点的位置. 如下图所示，P是x轴上一动点，求PA+PB的最小值的作图.
（2）双动点模型
P是∠AOB内一点，M、N分别是边OA、OB上动点，求作△PMN周长最小值.
作图方法：作已知点P关于动点所在直线OA、OB的对称点P’、P’’，连接P’P’’与动点所在直线的交点M、N即为所求.
5. 二次函数的最大（小）值
在二次函数的顶点式中，当a>0时，y有最小值k；当ay有最大值k.
几何动点问题是数学中的一个重要部分，它涉及到几何图形的性质和数学计算。以下是一些解决八年级上册几何动点问题的解题技巧：
1. 理解题目：在解决几何动点问题之前，首先要理解题目的意思。要仔细阅读题目，理解题目中给出的条件和要求，并将它们记录下来。
2. 画图：几何动点问题往往需要画图来辅助解题。画出题目中给出的几何图形，并标出已知的点和线段。这样可以更清晰地看出题目中的关系和条件，有助于找到解题思路。
3. 利用几何性质：几何动点问题中涉及到许多几何性质，如角度、距离、比例等。在解题过程中，要善于利用这些性质，通过计算和推理来确定未知点的位置。
4. 计算和推理：几何动点问题往往需要进行计算和推理。在计算过程中，要注意精度和单位，确保计算结果的正确性。在推理过程中，要注意逻辑性和合理性，确保推理过程的正确性。
5. 检验答案：在解决问题后，要检验一下答案的正确性。可以将求得的未知点的位置代入原方程中，检验是否符合题意。同时，也要检查计算过程中的错误，确保答案的准确性。
