以下是一些简单易记的口诀和提示，可以帮助初学者更好地理解和记忆函数的基本概念和特点：
1. 函数就像是输入和输出的“机器”，通过给它一个或多个输入，它会产生一个特定的输出。
2. 函数可以用字母表示，比如f(x)，其中的“x”表示输入的变量。
3. 函数的图像是由平面上的点组成，这些点的坐标表示输入和对应的输出值。
4. 函数可以是线性的（直线关系），也可以是非线性的（曲线关系）。
5. 常见的函数类型包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
6. 函数可以有定义域和值域，定义域是指函数所有可能的输入值的集合，值域是指函数所有可能的输出值的集合。
7. 函数的图像可以通过绘制关键点、画出连接这些点的曲线来表示。
8. 函数的图像可以有特征值，如斜率、顶点、最大值、最小值等。
9. 函数之间可以进行运算，如函数的加法、减法、乘法、除法等。
10. 函数的性质和特点可以通过方程、不等式、图像等方式进行分析和表达。
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。
常函数：x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数，其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。
一次函数：一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
一次函数的图像及性质：
1）、在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2）、一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（－b/k，0)。
3）、正比例函数的图像总是过原点。
二次函数：基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数的三种表达式：
1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。
2）、顶点式：y=a(x-h)^2+k。
3）、交点式：y=a(x-x）（x-x）［仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线］。
二次函数图像的对称关系，对于一般式：
①、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。
②、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。
③、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。
④、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。
三角函数：是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
快速记忆三角函数公式：
1）、“奇变偶不变，符号看象限”：
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
2）、符号判断口诀：
“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，
