一阶线性常微分方程的通解公式为 y(x) = e^(∫P(x)dx) * (∫Q(x) * e^(-∫P(x)dx) dx + C，其中P(x)和Q(x)是已知连续函数，c为常数。其中e^(∫P(x)dx)是一个积分因子，用于将方程转化为一个恰当微分方程。通解公式的推导基于线性常微分方程的特性，可以应用于很多实际问题的求解，例如物理学中的弹簧振动、电路分析等。这个通解公式提供了一种通用方法来解决一阶线性常微分方程的问题，并且可以用于求解更复杂的高阶线性常微分方程。
对于一阶齐次线性微分方程：
dy/ dx + P(x)y =0
其通解形式为：
