一动点到两定点的距离比为定值（动点到两个定点的距离之积为定值）

这个圆叫做阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆。采用解析的方法可以很容易证明这一结论，但是题主要求用平面几何，那我就提示一下：画出AB两点，在AB直线上当然存在两个点CD满足到两点距离之比为定值。

然后在直线外取一点P满足PA与PB的比等于定值，再用勾股定理证明角CPD是直角即可。