曲线到直线的距离可以通过计算曲线上某一点到直线的垂线长度来得出。具体方法为，先求直线的方程，然后求出直线上离该点最近的点，再计算两点之间的距离即为该点到直线的距离。
如果曲线方程已知，则将该点的坐标代入曲线方程中，求出该点的函数值，再求出其切线方程，从而求出其垂线方程，最后求出曲线上离该点最近的点，并计算距离即可。
注意 ⑴当直线与圆有公共点时，圆上的点到直线的最小距离为0，
⑵与圆有关的最值，可借助于图形性质。利用数形结合求解。
一般地形如①的最值问题，可转化为动直线的斜率的最值问题。
②形如的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题。
③形如的最值问题，可转化为两点间的距离平方的最值问题等等。
例如、已知实数x.y满足方程.
⑴求的最大值和最小值；⑵求y-x的最大值和最小值；⑶求x2+y2的最大值和最小值.
解⑴原方程化为，表示以点（2，0）为圆心，为半径的圆，
设=k，即y=kx，当直线y=kx与圆相切时, 斜率k取最大值和最小值，此时，
解之得k=±。故的最大值为，最小值为-。
⑵设y-x=b即y=x+b，当y=x+b与圆相切时,纵截距b取得最大值和最小值，此时，解之得b=-2±。故y-x的最大值为-2+，最小值为-2-。
⑶x2+y2表示圆上的点P（x,y）与原点距离的平方，由平面几何知识知，当点P在原点与圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值.又圆心到原点的距离为2，半径为，
