首先我不知道你是初中还是高中，我只能按我自己想的方法来回答，你看看是否适合你吧。
先画两个圆相交为圆1圆2，然后交点设为a、b，将圆1的圆心与a、b相连再将圆2圆心与a、b相连，最后将a、b相连，哦还有两个圆心也要相连，两圆交点连线和两圆心交点连线的相交点为c。
这样就出现了四个三角形，首先圆心到圆上任意一点的距离相等，所以圆1到a的距离=圆1到b的距离，同理圆2到a的距离=圆2到b的距离，再加上两个三角形“圆1a圆2”和“圆1b圆2”有共同的一条线“圆1圆2”所以可以证明这两个三角形全等，全等的两个三角形对应的角是相等的所以角“a圆1c”与角“b圆1c”是相等的。
在三角形“a圆1c”和三角形“b圆1c”中有一个对应相等的角“a圆1c”等于“b圆1c”，圆1到a的距离=圆1到b的距离，并且还有一条公共的线圆1c，两线夹角所以三角形“a圆1c”和三角形“b圆1c”是全等三角形，所以对应的角“ac圆1”与角“bc圆1”相等而两角是同一直线上的两角所以都是直角所以两角所在直线圆1圆2和ab是垂直的，所以两圆相交交点的连线与两圆圆心连线是垂直的，自己画图按我说的写出来就是证明的过程了
