1、先说什么是容斥原理呢?多个集合(一般是两个或者三个)在计数的时候，不考虑重复的情况，先将各个集合的所有对象的数量“包容”进来，然后再把重复计数的数量“排斥”出去。
题型一：两集合容斥问题
两集合容斥问题抽象出来就是“符合A类，符合B类，A、B都符合”结合画图法表示如下：

其中：A类的数量=图形1的面积+图形2的面积(简写成A=1+2)
B类的数量=图形2的面积+图形3的面积(简写成B=2+3)
图形1的面积=只符合A类的数量(符合A不符合B的数量)
图形2的面积=既符合A类又符合B类的数量(简称都符合)
图形3的面积=只符合B类的数量(符合B不符合A的数量)
图形4的面积=既不符合A类又不符合B类的数量(简称都不，有些题目中没有都不一项)
总体的数量=A+B-2+4。
1.公式法
两个集合：AUB=A+B-A∩B。
三个集合：AUBUC=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+ A∩B∩C。
2.文氏图法
题目涉及情况比较复杂时，利用文氏图能清楚看出各集合之间的关系。这种方法的运用可参考后文“图解法”中相应内容。
