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抛物线的焦点怎么求啊(抛物线焦点半径怎么来的)

抛物线的焦点怎么求啊(抛物线焦点半径怎么来的)

更新时间:2025-05-27 23:54:45

抛物线的焦点怎么求啊

抛物线的焦点可以通过以下步骤求得:

1. 确定抛物线的标准方程,一般形式为 y = ax^2 + bx + c 或者 x = ay^2 + by + c。

2. 利用完全平方公式将抛物线的标准方程转化为顶点形式,即 y = a(x-h)^2 + k 或者 x = a(y-h)^2 + k。其中 (h, k) 为抛物线的顶点。

3. 确定抛物线的焦点坐标 (x, y)。对于抛物线 y = a(x-h)^2 + k,焦点的坐标为 (h, k + 1/(4a));对于抛物线 x = a(y-h)^2 + k,焦点的坐标为 (h + 1/(4a), k)。

因此,根据抛物线的标准方程和顶点坐标,可以求得抛物线的焦点坐标。

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