自然数之和是否被证伪尚无定论。
有些人认为自然数之和不可能为负数，因为自然数是无穷大的，其和应该是正无穷大。但是，通过引入复数和解析延拓的概念，可以证明自然数之和为负数。
证明过程如下：
令S=1+2+3+4+5+6+...。
S_1=1-1+1-1+1-1+...。
则1-S_1=1-(1-1+1-1+1-1+…) =S_1。
所以2S_1=1，S_1=frac{1}{2}。
同理，S_2=1-2+3-4+5-6+...。
则2S_2=1，S_2=frac{1}{4}。
所以S-S_2=(1+2+3+4+5+6+...)-(1-2+3-4+5-6+...) =4+8+12+...=4S。
因此3S=-S_2=-1/4，S=-frac{S_2}{3}=-frac{1}{12}。
所以，自然数之和为-frac{1}{12}。
