从任意角的三角函数来看，把角a的顶点放在坐标原点，角a的始边与x轴的正半轴重合，设点P（x，y）是角a终边上的任意一个点，且点P到原点O的距离为r（r＞0），则定义sina＝y／r，当a＝90度时，y＝r，所以sin90度＝r／r＝1
建立平面直角坐标，以原点为圆心O，1为半径作单位圆，在第一象限内从原点（圆心）作射线交单位圆于A，过A向x轴作垂线交x轴于B，设AO与x轴的夹角θ；
sinθ=AB/AO，AO=1
当θ＝90度时，在y轴上，B在原点上，B与O重合，AB=AO=1。
所以sin90度＝1
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
