n次方差公式如下：
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
其中，a和b都是实数，n是正整数。
该公式的推导过程如下：
首先，我们可以将a^n和b^n分别展开，得到：
a^n=aa...*a （n个a相乘）
b^n=bb...*b （n个b相乘）
然后，我们可以将a^n-b^n展开，得到：
a^n-b^n=(a-b)*a^(n-1) + (a-b)*a^(n-2)*b + ... + (a-b)ab^(n-2) + (a-b)*b^(n-1)
根据多项式定理，可以将上式展开成一次项和常数项的组合，即：
a^n-b^n=(a-b)*[a^(n-1) + a^(n-2)*b + a^(n-3)b^2 + ... + ab^(n-2) + b^(n-1)]
因此，我们得到了n次方差公式：
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2)*b + a^(n-3)b^2 + ... + ab^(n-2) + b^(n-1)]
在应用中，我们可以将具体的数值代入公式中计算，也可以使用数学软件进行计算。例如，在Python中，可以使用以下代码计算方差：
python
复制
def variance(x):
# 计算平均数
mean = sum(x) / len(x)
# 计算方差
variance = sum([(x_i - mean)**2 for x_i in x]) / len(x)
return variance
以下是n次方差公式求导及推导方法：
一、由二次方看。
长方向的A+1与[(A+1)-(A-1)]=2的面积、宽方向上A-1与[(A+1)-(A-1)]=2的面积，两块面积的和。
同理，推广到两个不相邻数P与Q的平方差，可表示为：
P^2-Q^2=[P^(2-1)*Q^(2-2)+P^(2-2)*Q^(2-1)]*(P-Q)。
二、再看三次方的情况。
我们看相邻两个数的三次方的差的计算方法：
长方向的A与高方向上的A厚度为1的体积、宽方向上的（A-1）与高方向上的A厚度为1的体积、长方向上的（A-1）与宽方向上的（A-1）厚度为1的体积，这三块体积之和。
