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三点共面和三点共线的条件(三点共线五种方法)

三点共面和三点共线的条件(三点共线五种方法)

更新时间:2025-05-22 11:49:05

三点共面和三点共线的条件

任意三点均可共面。不需任何条件。三点共线判定方式很多。常见方法①三点构成二个向量共线。

②三点构成两斜率相等。

③三条线段中两线段和等于第三线段等筹方法

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点共线的条件为:

(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)——这是充要条件,由此派生出:

(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)或(y1-y2)/(x1-x2)=(y3-y2)/(x3-x2)

不知道所提的“怎么用”是什么意思?当给出三个点的坐标,需要判定是否共线时就可以按上面讨论的方法进行.

补充说明:这个思路同样可以引申到空间三个点的共线判定.相应的表达式要繁琐些,若需要再讨论.

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