5400有24个公约数。公约数是指能够同时整除两个或多个数的数，5400的因数有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、25、30、36、40、45、50、60、75、90、100、150、180、225、300、450、900，这些因数都能整除5400，因此它们是5400的公约数。一共有24个这样的因数，即24个公约数。
为了找出 5400 的公约数，我们可以使用辗转相除法。首先，我们用 5400 除以 2，得到商 2700 和余数 0。
然后，我们用 2700 除以 2，得到商 1350 和余数 0。
继续用 1350 除以 2，得到商 675 和余数 0。
再用 675 除以 5，得到商 135 和余数 0。
最后，用 135 除以 3，得到商 45 和余数 0。因为余数为 0，所以我们可以停止了。因此，5400 的公约数有 2、3、5、6、10、15、30、75、150、225、350、700 和 1400，共计 17 个。
