偶数中除了2以外，其他都不可能是质数。而三个奇数的和是奇数，两个奇数的和是偶数。52是偶数，所以，3个质数中一定有质数2，因此，另外两个质数是奇数且他们的和是50。
所以，数3个质数的积的最小值就变成两个和为50的质数在什么情况下他们的乘积最小。
在两个数的和一定的条件下，很明显，这两个数的查越大，他们的积越小。两个质数的和是50，差别最大的两个质数是3和47，所以乘积的最小值是141。同理，在两个数的和一定的条件下，两个数的差越小，他们的乘积越大。在满足两个数的和是50的条件下，差最小的两个质数是19和31，他们的积是589。
由于另一个质数是2，所以3个质数的积最小是2×141＝252，最大值是589×2＝1178
52是一个偶数，情况一:偶数=偶数+偶数+偶数，但三个数又全是质数，只能都是2，2+2+2=6，情况不符，所以不可能是三个偶数相加。
情况二:偶数=奇数+奇数+偶数，既是质数又是偶数的只有2，所以偶数是2，52-2=50，剩下两个质数的和是50，50=3+47=7+43=13+37=19+31，2×3×47=282，2×7×43=602，2×13×37=962，2×19×31=1178，282<602<962<1178，这三个质数积最小是282，最大是1178
