如果知道tanα=x,那么sinα/cosα=x①,又sin²α+cos²α=1②,联立①②解方程组得sinα与cosα,正负符号要看具体象限。例如已知tanA=2,求sinA和cosA。sinA/cosA=tanA=2,sinA=2cosA,代入恒等式sin²A+cos²A=1,则cos²A=1/5,cosA=±√5/5,sinA=2cosA,所以:sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。
如果知道tanα=x,那么sinα/cosα=x①,又sin²α+cos²α=1②,联立①②解方程组得sinα与cosα,正负符号要看具体象限。例如已知tanA=2,求sinA和cosA。sinA/cosA=tanA=2,sinA=2cosA,代入恒等式sin²A+cos²A=1,则cos²A=1/5,cosA=±√5/5,sinA=2cosA,所以:sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。