已知tan怎么求sincos（sin cos和tan是怎么算出来的）

如果知道tanα=x， 那么sinα/cosα=x①， 又sin²α+cos²α=1②， 联立①②解方程组得sinα与cosα，正负符号要看具体象限。 例如已知tanA=2，求sinA和cosA。 sinA/cosA=tanA=2， sinA=2cosA， 代入恒等式sin²A+cos²A=1， 则cos²A=1/5， cosA=±√5/5， sinA=2cosA， 所以： sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。 或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。