斐波那契数列求和公式推导过程（斐波那契数列的通项公式推导方法）

斐波那契数列求和公式的推导过程如下：

根据斐波那契数列的特性，有Sn=F1+F2+…Fn-1+Fn=Fn+Fn-1+(Fn-1+Fn-2)+…+(F2+F1)。展开后得到Sn=Fn+Fn-1+Fn-2+…+F1。

接下来，将它写成一般形式继续展开，得到Sn=F1+2F2+3F3+…+nFn。由此可见，斐波那契数列求和公式就是 Sn=∑nk=1kFk。

最后，将上面的公式简化，可以得到一个常用的斐波那契数列求和公式：Sn=Fn+Fn-1+Fn-2+…+F1=Fn+Fn-1(1+Fn-1)。