将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法
使用待定系数法解题的一般步骤是：
（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；
（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
例如：“已知x2-5=（2-A）·x2+Bx+C，求A，B，C的值．”
解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．
分解因式：X3-4x2+2x+1
猜根猜出x=1是原因式=0的一个解
解：令原式=(x-1)(x2+ax+b)=x3+(a-1)x2+(b-a)x-b
因为x3-4x2+2x+1=x3+(a-1)x2+(b-a)x-b
所以a-1=-4 b-a=2 -b=1
a=-3 b=-1
∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)
