正弦定理是三角学中的一个基本定理，它建立了三角形边长与对应角正弦值之间的比例关系。然而，正弦定理本身并不直接涉及面积最大值的问题。
在三角形中，面积是由底和高决定的。如果我们固定三角形的两边，那么三角形的面积会随着这两边夹角的增大而增大，直到达到一个最大值。这个最大面积的情况发生在两边垂直的时候。
如果我们考虑正弦定理在三角形中的应用，那么我们可以发现，当三角形的两个角分别为45度和45度时，三角形的面积达到最大值。这是因为在这个情况下，三角形的两个边相等，且两个角均为45度，这使得三角形的面积达到最大。
因此，虽然正弦定理本身不直接涉及面积最大值的问题，但我们可以通过应用正弦定理来找到三角形面积最大值的情况。
由面积公式得S=1/2absinc =√3/4(a2+b2-c2)=√3/4X2abcosc
ab 约掉得1/2sinc=√3/2cosc tanc=√3 ∵在三角形中,∴C=60°
