可分离变量方程的通解和特解（可分离变量微分方程如何分离变量）

形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为可分离变量的微分方程。

这类方程可以用积分方法求解的。

化简得 dy/g(y)=f(x)dx 再两端积分。

设 G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数。

所以 G(y)=F(x)+c就是通解 。

求解可分离变量的微分方程的方法为：

（1）将方程分离变量得到：g(y)dy=f(x)dx;

（2）等式两端求积分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C.[2]