分析:要求一个数的因数,关键点是掌握因数的概念。
什么是因数?如果一个整数a能被另一个整数b(b不能为0)整除,那么b就是整数a的因数。
根据因数的概念,求一个数的因数通常采用列举法,分解质因数法或者短除法。
下面仅用列举法举例如下:
如求36的因数:找配对:
1x36,2x18,3x12,4x9,
6x6,那么36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、36。
首先将这个数进行质因数分解,然后,这个数的质因数的全部不同组合的质因数的乘积就是这个数的全部质因数,注意:在上述过程中一定要报告特殊的质因数1。
如:28可以分解为质因数28=1×2×2×7,各种不同质因数的组合及乘积有
(1)单一组合
因数是:1、2、2、7
(2)2个因数组合
1和2,因数是
1和7,因数是7
2和2,因数是4
2和7,因数是14
(3)3个质因数组合
1和2和2,因数是4
1和2和7,因数是14
2和2和7,因数是28
(4)4个质因数组合
1和2和2和7,因数是28
最后,重复的去掉得全部因数是:1、2、7、4、14、28