当研究物理系统中温度、压力、密度等在一定空间内的分布状态时，数学上只需用一个代数量来描绘，这些代数量（即标量函数）所定出的场就称为标量场。最常用的标量场有温度场，电势场，密度场，浓度场等等。
向量场 vector field（矢量场）是由一个向量对应另一个向量的函数。向量场广泛应用于物理学，尤其是电磁场。
建立坐标系(x,y,z)。空间中每一点(x0,y0,z0)都可以用由原点指向该点的向量表示。因此，如果空间在所有点对应一个唯一的向量(a,b,c)，那么时空中存在向量场
F:(x0,y0,z0)→(a,b,c)
