线性相关的充分必要条件是：将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式，再通过初等行变换将其变为梯形矩阵，最后应该可化为上三角矩阵，则要使原来四个向量线性相关的充要条件是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。
线性表示
给定向量组A:α1、α2、……、αm和向量β，如果存在一组数λ1、λ2、……、λm使β=λ1α1+λ2α2+……+λmαm，则向量β是向量组A的线性组合，这时称向量β能由向量组A线性表示。
相关结论
向量组能由向量组线性表示的充要条件是矩阵的秩等于矩阵的秩。（若向量组A向量的个数，则向量组B由向量组A线性表示是唯一的；若向量组A向量的个数，则向量组B由向量组A线性表示不是唯一的；若，则向量组B不能由向量组A线性表示。）>
