异分母分数通分的过程主要包括两个步骤:
找出最小公倍数:
首先,需要找出所有分母的最小公倍数(LCM)。最小公倍数可以通过分解质因数或使用其他方法(如公式法、列举法等)来求得。
例如,对于分数
frac{a}{b}
b
a
和
frac{c}{d}
d
c
,需要找出
b
b 和
d
d 的最小公倍数。
2. 通分:
然后,将每个分数的分子和分母都乘以一个适当的数,使得每个分数的分母都变为最小公倍数。
对于
frac{a}{b}
b
a
,需要乘以
frac{LCM(b, d)}{b}
b
LCM(b,d)
;
对于
frac{c}{d}
d
c
,需要乘以
frac{LCM(b, d)}{d}
d
LCM(b,d)
。
这样,两个分数就通分成了同分母分数。
例如,假设有两个分数
frac{2}{3}
3
2
和
frac{5}{7}
7
5
,需要通分。
首先,找出
3
3 和
7
7 的最小公倍数是
21
21。
然后,将
frac{2}{3}
3
2
通分,分子分母都乘以
7
7,得到
frac{2 imes 7}{3 imes 7} = frac{14}{21}
3×7
2×7
=
21
14
;
将
frac{5}{7}
7
5
通分,分子分母都乘以
3
3,得到
frac{5 imes 3}{7 imes 3} = frac{15}{21}
7×3
5×3
=
21
15
。
现在,两个分数已经通分成了同分母分数
frac{14}{21}
21
14
和
frac{15}{21}
21
15
。
以上,就是异分母分数通分的方法。