1、不定积分=indefiniteintegral 不定积分，就是求一个被积函数integrand的原函数antiderivativefunction； 一个函数f(x)求导后，得到导函数derivativefunction； 把导函数当成被积函数，计算出原来的函数f(x)，f(x)就被称为原函数。
2、定积分=definiteintegral 在不考虑被积函数有间断点的情况下，定积分的方法，跟不定积分的方法一样； 但是不定积分积不出来的情况，有很多在定积分的情况下就能积分出来,也就是说，不定积分，没有积分区间；定积分有积分区间，有时在特殊的积分区间上，不定积分无法积分，定积分却可以积出来。
3、反常积分=improperintegral 汉语中分成了两类：广义积分、暇积分。 广义积分，就是涉及到积分区间，一侧或两侧出现无穷的情况； 暇积分：就是积分区间中有间断点的积分。 无论是广义积分，还是暇积分，积分方法与定积分没有差别,反常积分就是定积分，反常积分与一般的定积分的区别在于：积分后必须取极限才能得到结果。
