有效值，指的是在交流电的一个周期内，两个相同的时间间隔内，交流电流通过电阻产生的热量，与直流电流通过该电阻产生的热量相等，则这个直流电流值就被称为交流电的有效值。
对于正弦交流电，有效值与最大值的关系为：有效值=最大值/√2。对于正弦交流电，最大值是峰值的1.414倍。对于三角形交流电，最大值为峰值的1.414倍。对于余弦交流电，最大值出现在垂直位置。
公式推导过程：
设交流电的峰值为I_m，一个周期为T，电阻为R，则在一个周期T内产生的热量Q为：
Q=(I_m^2/2)Rt=(I_m^2T/2R)
同理，若在相同的时间间隔内，一个直流电流I通过电阻R产生的热量与交流电通过R产生的热量相等，则这个直流电流I就是该交流电的有效值。根据直流电流的定义，电流在一个周期内的平均值为：
I=I_m/√2
因此，有效值等于峰值的1/√2。
以下是我的回答，有效值计算公式推导主要基于正弦波的峰值和有效值之间的关系。正弦波的峰值是振幅，而有效值是衡量正弦波做功能力的物理量。
首先，让我们考虑一个正弦波，其数学表达式为：y=Asin(ωt)。其中A是振幅，ω是角频率，t是时间。
正弦波的峰值（最大值）为A。在一段时间内，例如一个周期T内，正弦波的平均功率P可以表示为：P=1T∫T0(Asin(ωt))2dt。
这个公式是通过将正弦波的平方求积分，然后除以时间T得到平均功率。
然后我们可以将A分解为有效值和峰值的关系。我们知道正弦波的有效值是与其峰值有关的：峰值=√2×有效值。因此，我们可以将A替换为√2×I（I为有效值），得到：P=1T∫T0(√2Isin(ωt))2dt。
进一步化简得到：P=2I2∫T0sin2(ωt)dt。
通过三角函数的性质，我们知道sin2(ωt)=1-cos(2ωt)/2，代入上式得到：P=2I2∫T0(1-cos(2ωt))/2dt。
根据积分的性质，我们可以分别对1和cos(2ωt)/2进行积分，得到：P=I2(T-sin(2ωT))/2。
由于在一个周期内，sin(2ωT)的值是0（因为正弦函数在两个相邻的峰值之间变化一周），所以我们可以得到最终的公式：P=I2×T。
这个公式表明，正弦波的有效值I与平均功率P成正比，与时间T成正比。这就是有效值的计算公式。
