不可能；如果正方体被截，截面为三角形，那么一定有三角形的三个顶点在正方体的一个顶点所连接的三条棱上（包括端点），两个顶点不在一条棱上。
两个顶点也不是一条体对角线的端点，否则因为顶点所对应的三个面至少两个被截，而两个顶点各自所对应的三个面交集为空，所以这四个被截的面互不相同，四个面上有截线。
因为正方体的各面都是互相垂直的，
所以切得的图形要得到直角，只能是拿一个平面垂直于正方体的某个面切。
这种垂直切法(保证有直角)，但只能得到四边形,不能得到三角形，因此不可能得到直角三角形。
同理，也不能截出钝角三角形。
