当前位置:首页>维修大全>综合>

圆的切线与直径一定垂直(怎么证明圆切线和圆半径垂直)

圆的切线与直径一定垂直(怎么证明圆切线和圆半径垂直)

更新时间:2025-06-22 05:25:51

圆的切线与直径一定垂直

是的。

圆外一点引圆的切线和直径,直径和切线与圆心切点连线组成直角三角形

因为切线与直径垂直,所以两直线的与直径的夹角相等,所以这两切线平行!

切线垂直于过切点的半径(直径),因此过直径两端点的切线都与该直径垂直,根据垂直于同一条直线的两条直线平行即证。

已知:AB是圆的直径,AP切圆于A,BQ切圆于Q

求证:AP//BQ

证明:

因为AB是圆的直径,AP切圆于A

所以AP⊥AB

因为AB是圆的直径,BQ切圆于Q

所以BQ⊥AB

所以AP//BQ (同垂直于一条直线的两条直线平行)

圆的切线垂直于过其切点的半径;经过半径的非圆心一端,并且垂直于这条半径的直线,就是这个圆的一条切线。

更多栏目