在数学中，定义域和值域是函数的重要概念。定义域是指函数能够接受的输入值的集合，而值域是函数产生的输出值的集合。以下是一些解题技巧：
### 定义域的解题技巧：
1. **根式函数和分式函数：** 对于根式函数（例如√x）和分式函数（例如1/x），要避免分母为零或者负数的情况，因此需要确定根号内和分母的取值范围。
2. **对数函数：** 对于对数函数（例如log(x)），要求x必须大于零，因为对数函数的底数不能为零或负数。
3. **有理函数：** 有理函数的定义域是所有使得分母不为零的实数。
4. **复合函数：** 对于复合函数（例如f(g(x))），要求g(x)的值域必须在f函数的定义域内。
### 值域的解题技巧：
1. **代入法：** 将定义域内的值代入函数中，找出相应的输出值，从而确定部分值域。
2. **观察函数形式：** 不同类型的函数具有特定的值域。例如，多项式函数的值域是所有实数。
3. **图像分析：** 如果有函数的图像，可以通过观察图像的上下界来确定值域的范围。
4. **导数和极值点：** 对于连续函数，可以使用导数和极值点的概念来确定函数的值域。
5. **函数性质：** 利用函数的性质，例如奇偶性、周期性等，来推断函数的值域。
综合运用这些技巧，可以更容易地确定函数的定义域和值域。
