微积分的发展历程可以分为四个时期：早期萌芽时期、建立成型时期、成熟完善时期和现代发展时期。在早期萌芽时期，公元前七世纪，泰勒斯对图形的面积、体积与的长度的研究就含有早期微积分的思想，尽管不是很明显。公元前三世纪，伟大的全能科学家阿基米德利用穷竭法推算出了抛物线弓形、螺线、圆的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的公式，其穷竭法就类似于现在的微积分中的求极限。此外，他还计算出Π的近似值，阿基米德对于微积分的发展起到了一定的引导作用。在古中国萌芽时期，三国后期的刘徽发明了著名的“割圆术”，即把圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆周长及面积的方法。
在建立成型时期，牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析。
牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，而莱布尼茨则是侧重于几何学来考虑的。
在现代发展时期，微积分已经成为数学中不可或缺的一部分，并且在物理、工程、经济等领域中得到了广泛应用。
