三角形的内角和是180°
在小学我们是通过拼图去完成。把三角形三个角剪下，在同一顶点处可拼成一个平角。在中学我们是用平行线的性质证明的。
己知:∠A、∠B、∠C是三角形ABC的三个内角
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:过点C作AB的平行线EF(E、F在C的两侧)
∴∠ECA=∠A，∠FCB=∠B。(两直线平行，内错角相等)
又∵∠ECA+∠ACB+∠FCB=180°(平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
三角形的外角和是360°。证明方法很多。如利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和来证明。或利用内角与它相邻的外角互为邻补角来证明等，但都要借助于三角形的内角和定理。
可以先用量角器量出任意一个外角,根据一个内角对应的外角和等于另两个内角和,再用180减外角,重复使用,内角和外角就都能算出来了.
1用翻折法,就是七下数学书上第6页介绍的那种（把一个三角形向里折成一个矩形,三个角在一起）
2从一个顶点做对边的平行线,用内错角相等来证
3任意做一个四边形,连接对角线,分成两个三角形,再用四边形内角和360来证
4将任意一个三角形做高分成两个直角三角形,再利用斜中线定理来证
5延长一边,用一个角的外角等于其不相邻的两个内角和
6画这个三角形的外接圆,用圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半来证
7画这个三角形的内切圆,连接圆心和三角形的顶点,可得到三个三角形的内角和等于一个三角形的内角和＋360°
8过三角形内一点做三边的平行线,在用内错角相等、同位角相等、对顶角相等把三个顶角弄在一条直线上
