证明相似三角形对应高的比等于相似比（相似三角形高比和面积比推导）

要证明相似三角形对应高的比等于相似比，可以利用三角形的面积公式。设两个相似三角形的相似比为k，其中一个三角形的高为h，另一个三角形的高为kh。

根据面积公式，两个三角形的面积比为k^2。而面积等于底乘以高，所以两个三角形的底的比也为k^2。由此可知，相似三角形对应高的比等于相似比。