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相似三角形高的比证明过程(相似三角形的证明方法五种)

相似三角形高的比证明过程(相似三角形的证明方法五种)

更新时间:2025-07-05 21:44:03

相似三角形高的比证明过程

相似三角形高的比等于相似比。可以证明的。

已知:△ABC∽△EFG,AD是BC上高,EH是FG上高,求证:AD:EH=AB:EF

证明:因为△ABC∽△EFG,所以,角B=角F 因为AD FH是高 所以角ADB=角EHF,所以△ABD∽△EFH(有两个角对应相等的三角形是相似三角形) 所以AD:FH=AD:EH。

相似三角形不光是高对应成比例,对应的中线,角平分线都对应成比例。

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