所谓线性相关，就是说这一堆向量里面“有没有用的向量”，比如我有了表示横纵坐标的向量（1,0）和（0,1）了，那么，在二维坐标系里面再给我一个（1,1），其实就没有必要了，这个时候，这三个向量是线性相关的。
你把他延伸到方程组和向量的秩两个概念上就可以把线代串起来了，在方程组里面就相当于给了一个多于的方程，例如，给了x+y=1和2x+2y=2；在向量的秩里面，很显然如果把（1,0），（0,1），（1，1）组成一个矩阵算他们的秩应该是为2的，小于向量数目3。这就是线性相关了。所谓线性表出，就是说，我现在这堆已有的向量组a1，a2……所构成的坐标系可以把你给出的这个向量b在坐标系中表示出来。因为你这个向量b可以被我这个坐标系表示，所以如果把该向量加入这个向量组中是一个没用的向量，所以合并后的向量组a1，a2,……b是线性相关的，所以R（a1，a2,……）=R（a1，a2……b）。但是不能表明a1，a2……这个向量组是否线性相关，由于条件不足。回到你所给的题目，题目条件中a1，a2……am可以线性表示b而a1，a2……am-1不可以线性表示b，说明什么呢？说明，在b中有一维肯定不能用a1，a2……am-1表示，而可以用am表示。但是能否断定a1，a2……am-1和a1，a2……am的线性相关性呢？不能。因为条件不够我们推断出其相关性。追问 谢谢回答。你的意思是光凭这两句话无法判断a1.a2..am-1和a1.a2..am的相关无关。那么是不是可以理解为，a1.a2..am.b是线性相关的，a1a2..am-1.b无法判断相关无关 追答 a1，a2……am-1，b当然是线性无关啊。线性相关就是Ax=b有解，就是R（A,b）=R（A）现在都无解了，当然无关。你再认认真真看下书上这部分的内容吧，最好把方程，矩阵，向量关于这个概念串一下，更容易理解
