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求二项式定理 系数最大项公式

求二项式定理 系数最大项公式

更新时间:2025-07-07 13:04:21

求二项式定理 系数最大项公式

首先看二项式是加还是减

如果加,那么系数最大项和系数绝对值的最大项求法一样

设第r+1项为系数最大项

T(r+1)>=T(r+2)

T(r+1)>T(r)

如果是减,那么系数绝对值的最大项求法与上面类似,只不过不考虑其中正负

而系数最大的项

先求系数绝对值的最大项

求出后看此项是正值还是负值

正值,就是此项

负值,看前后2项,再比较得出最大的项

二项式系数最大的项的求法:

先列一个式子,设(x+a) ^n,分两种情况:

当n为偶数时,展开式有(n+ 1)项,最大项是n/2+1;

当n为奇数时,最大项是第(n+1)/2 项和第(n+3)/2项。

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